complex(7)

NAZWA
complex - podstawy arytmetyki liczb zespolonych

BIBLIOTEKA
Biblioteka matematyczna (libm, -lm)

SKŁADNIA
#include <complex.h>

OPIS
Liczb zespolone to liczby w postaci z = a+b*i, gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi, a i = sqrt(-1), tak że i*i = -1.

Istnieją inne sposoby reprezentowania tych liczb. Para (a,b) liczb rzeczywistych może być potraktowana jako punkt przestrzeni, określony przez współrzędne X i Y. Ten sam punkt może być opisany przez podanie pary liczb rzeczywistych (r, phi), gdzie r jest odległością od środka O, a phi jest kątem między linią współrzędnych X i linią Oz. Wtedy z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

Podstawowymi operacjami zdefiniowanymi na liczbach z = a+b*i oraz w = c+d*i są:

dodawanie: z+w = (a+c) + (b+d)*i

mnożenie: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

dzielenie: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

Prawie wszystkie funkcje matematyczne mają odpowiedniki dla liczb zespolonych, jednakże istnieje parę funkcji przeznaczonych tylko dla liczb zespolonych.

PRZYKŁADY
Kompilator języka C może pracować z liczbami zespolonymi, jeżeli tylko obsługuje standard C99. Część urojona jest reprezentowana przez I.

    /* sprawdza, że exp(i * pi) == -1 */
    #include <math.h>        /* dla atan */
    #include <stdio.h>
    #include <complex.h>

    int
    main(void)
    {
        double pi = 4 * atan(1.0);
        double complex z = cexp(I * pi);
        printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
    }

ZOBACZ TAKŻE
cabs(3), cacos(3), cacosh(3), carg(3), casin(3), casinh(3), catan(3), catanh(3), ccos(3), ccosh(3), cerf(3), cexp(3), cexp2(3), cimag(3), clog(3), clog10(3), clog2(3), conj(3), cpow(3), cproj(3), creal(3), csin(3), csinh(3), csqrt(3), ctan(3), ctanh(3)

TŁUMACZENIE
Autorami polskiego tłumaczenia niniejszej strony podręcznika są: Robert Luberda <robert@debian.org> i Michał Kułach <michal.kulach@gmail.com>

Niniejsze tłumaczenie jest wolną dokumentacją. Bliższe informacje o warunkach licencji można uzyskać zapoznając się z GNU General Public License w wersji 3 (https://www.gnu.org/licenses/gpl-3.0.html) lub nowszej. Nie przyjmuje się ŻADNEJ ODPOWIEDZIALNOŚCI.

Błędy w tłumaczeniu strony podręcznika prosimy zgłaszać na adres listy dyskusyjnej manpages-pl-list@lists.sourceforge.net.